Какой промежуток находится в диапазоне между ними?

Укажите размерность пространства
Задайте координаты точек
Координаты точки А:
(
;

)

Координаты точки В:
(
;

)

Как найти расстояние между точками плоскости и пространства

Расстояние между двумя точками в Евклидовом пространстве вычисляется по теореме Пифагора c2 = a2 + b2 и выражается формулой:

Расстояние между точками в Евклидовом пространстве – называется Евклидовой метрикой, либо Евклидовым расстоянием.

Пример 1. Найдем расстояния между точками плоскости с координатами A(x; y) и точки B(x; y), где A(1; 9) и B(4; 7).
Тогда согласно формуле:

Bx = 4;
Ax = 1;
By = 7;
Ay = 9;

Точки A и B

Подставим значения в формулу и вычислим расстояние между точками A и B:

Пример 2. Найдем расстояния между точками пространства с координатами A(x; y; z) и точки B(x; y; z), где A(5; 2; 9) и B(3; 6; 7).
Тогда согласно формуле

Bx = 3;
Ax = 5;
By = 6;
Ay = 2;
Bz = 7;
Az = 9;

Инструкция. Для решения подобных задач в онлайн режиме заполните координаты вершин, нажмите Далее. см. также по координатам треугольника найти.

Пример №1. В пирамиде SABC: треугольник ABC — основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертеж.
Решение: Координаты векторов находим по формуле: X = x2 — x1; Y = y2 — y1; Z = z2 — z1Так, для вектора AB, это будут координаты: X = 0-2; Y = 3-0; Z = 0-0, или AB(-2;3;0).
AC(-2;0;1); AD(-2;2;3); BC(0;-3;1); BD(0;-1;3); CD(0;2;2).
Длину вектора находим по формуле:

Для наших данных:

γ = arccos(0.67) = 47.930Найдем площадь грани с учётом геометрического смысла векторного произведения:

Объем пирамиды, построенный на векторах равен:

, z = 0.
Уравнение плоскости, при условии, что точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2), A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, представляется уравнением:

или 3x + 2y + 6z-6 = 0
Длина высоты пирамиды, проведенной из вершины D, выражается формулой:

Угол между прямой AD и плоскостью ABC пирамиды можно найти по формуле:

γ = arcsin(0.55) = 33.40

Пример №2. В тетраэдре ABCD вычислить:

Пример №3. Даны координаты четырех точек в пространстве. Используя векторное и смешанное произведения векторов, найти площадь треугольника ABC и объем тетраэдра ABCD. Сделать схематический рисунок.

Калькуляторы и тренажерыпо математике и физике

Тренажеры по математике

ТРЕНАЖЁРЫ РЕШЕНИЯ СТОЛБИКОМ

КАЛЬКУЛЯТОРЫ РЕШЕНИЯ СТОЛБИКОМ

КАЛЬКУЛЯТОРЫ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ТЕОРИЯ

КАЛЬКУЛЯТОРЫ (ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ)

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

КАЛЬКУЛЯТОРЫ (ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ)

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПО ФИЗИКЕ

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости.

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда

Калькулятор нахождения силы действующей на заряд

Калькулятор вычисления расстояния от заряда

Калькулятор вычисления потенциальной энергии заряда

Калькулятор вычисления потенциала электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости проводника и сферы

Калькулятор вычисления электроемкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПО АСТРОНОМИИ

КАЛЬКУЛЯТОР ИНТЕРВАЛЬНЫХ ПОВТОРЕНИЙ

ПОИСК ПО САЙТУ 🔎

AC
+/-

÷

7
8
9
×

4
5
6
—

1
2
3
+

0
00
,

=

Калькулятор по геометрии

Выберете дату, когда вы первый раз ознакомились с материалом, который необходимо запомнить

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькулятор упрощения выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор пределов функций

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Калькулятор делителей числа

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор относительной погрешности

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажер по математике

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Калькулятор вычисления ускорения при прямолинейном равноускоренном движении. Калькулятор вычисления конечной скорости к концу промежутка времени при прямолинейном равноускоренном движении. Калькулятор вычисления начальной скорости в момент времени t0 при прямолинейном равноускоренном движении. Калькулятор перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении. Примеры вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления ускорения при прямолинейном равноускоренном движении

Ускорение при равноускоренном (движение с постоянным ускорением), прямолинейном движении называется величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. Чем больше ускорение, тем больше изменяется скорость.

Единица ускорения — метр в секунду в квадрате, но также можно использовать и другие единицы, например километр в час в квадрате, сантиметр в секунду в квадрате и т.д.

Часы Минуты Секунды Начальная скорость v0 Конечная скорость v Единица измерения ускорения

Калькулятор вычисления конечной скорости к концу промежутка времени при прямолинейном равноускоренном движении

Конечная скорость v, которую тело имело к концу промежутка времени t, определяется суммой начальной скорости v0 и произведением ускорения на время.

Если v0 = 0, формула примет вид v = at. Поэтому если v0 равно нулю, поставите ноль в поле для начальной скорости v0.

Единица скорости — метр в секунду, но также можно использовать и другие единицы, например километр в час, сантиметр в секунду и т.д.

Часы Минуты Секунды Начальная скорость v0 Ускорение a Единица измерения конечной скорости v

Калькулятор вычисления начальной скорости в момент времени t0 при прямолинейном равноускоренном движении

Начальная скорость v0, которую тело имело в момент времени t0, определяется разностью конечной скорости v и произведению ускорения на время

Часы Минуты Секунды Конечная скорость v Ускорение a Единица измерения начальной скорости v0

Калькулятор перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении.

Перемещение определяется как сумма произведения начальной скорости на время и отношения произведения ускорения на квадрат времени к 2.

При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости перемещение прямо пропорционально квадрату промежутка времени, в течении которого это перемещение было совершено. Поэтому если начальная скорость v0 равна нулю, поставите ноль в поле для начальной скорости v0, уравнение примет вид S = at2/2.

Часы Минуты Секунды Скорость v0 Ускорение a Единица измерения перемещения S

Примеры вычисления ускорения при прямолинейном равноускоренном движении

Пример 1.Перед взлетом самолет в течении 45 секунд двигался равноускорено, определите ускорение самолета, если за 45 секунд его скорость возросла от 15 до 100 м/с2. Ответ указать в км/ч2.
Решение:

Переведем метр в секунду в километр в час

Переведем метры в километры. В одном километре 1000 метров, поэтому разделим метры на 1000. 15 : 1000 = 3/200 = 0.015 километров.

Переведем секунды в часы. В одном часе 3600 секунд, значит нам необходимо разделить количество секунд на 3600. 1 : 3600 = 1/3600

Разделим расстояние на время

Переведем метры в километры. В одном километре 1000 метров, поэтому разделим метры на 1000. 100 : 1000 = 1/10 = 0.1 километров.

= 24480 Километр на час в квадрате

Пример 2.С каким ускорением двигался велосипедист, если за 10 минут его скорость возросла со 100 сантиметров в секунду до 5.4 километров в час. Ответ указать в км/с2.
Решение:

Переведем сантиметр в секунду в километр в секунду

Переведем сантиметры в километры. В одном километре 100000 сантиметров, поэтому разделим сантиметры на 100000. 100 : 100000 = 1/1000 = 0.001 километров.

Получаемv0 = 1/1000 = 0.001 Километр в секунду

Переведем часы в секунды. В одном часе 3600 секунд, значит нам необходимо умножить количество часов на 3600. 1 × 3600 = 3600

Разделим получившееся расстояние на время

= 3/2000 = 0.0015 Километр в секунду

= 1/1200000 = 0.000000833333333333333 Километр на секунду в квадрате

Примеры вычисления начальной и конечной скорости при прямолинейном равноускоренном движении

Пример 1.Чему будет равна скорость тела через 6 секунд, если тело движется с ускорением 3 м/с2 и начальная скорость равна 5 м/с. Ответ указать в дюйм в минуту
Решение:

Переведем метр в секунду в дюйм в минуту

Переведем метры в дюймы. В одном метре 39.3701 дюймов, поэтому умножим метры на 39.3701. 5 × 39.3701 = 393701/2000 = 196.8505 дюймов.

Переведем секунды в минуты. В одной минуте 60 секунд, значит нам необходимо разделить количество секунд на 60. 1 : 60 = 1/60

= 1181103/100 = 11811.03 Дюйм в минуту

Переведем метры в дюймы. В одном метре 39.3701 дюймов, поэтому умножим метры на 39.3701. 3 × 39.3701 = 1181103/10000 = 118.1103 дюймов.

= 10629927/25 = 425197.08 Дюйм в минуту в квадрате

Конечная скорость v = 1181103/100 + (10629927/25) × 1/10 = 27165369/500 = 54330.738 Дюйм в минуту

Пример 2.Тело двигалось с постоянным ускорением 4 сантиметра в минуту в квадрате, через 1 час скорость тела составила 10 километров в час, найти начальную скорость тела. Ответ указать в метрах в секунду.
Решение:

Переведем километр в час в метр в секунду

Переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров, поэтому умножим километры на 1000. 10 × 1000 = 10000 метров.

= 25/9 = 2.77777777777778 Метр в секунду

Переведем сантиметры в метры. В одном метре 100 сантиметров, поэтому разделим сантиметры на 100. 4 : 100 = 1/25 = 0.04 метров.

Переведем минуты в секунды. В одной минуте 60 секунд, значит нам необходимо умножить количество минут на 60. 1 × 60 = 60

= 1/90000 = 0.0000111111111111111 Метр в секунду в квадрате

Начальная скорость v0 = 25/9 — (1/90000) × 3600 = 616/225 = 2.73777777777778 Метр в секунду

Примеры вычисления перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении

Пример 1.Велосипедист съехал с горы за 1 минуту 10 секунд, двигаясь с постоянным ускорением 0,7 м/с2. Вычислите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна 21 км/ч. Ответ указать в сантиметрах.
Решение:

Переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров, поэтому умножим километры на 1000. 21 × 1000 = 21000 метров.

= 35/6 = 5.83333333333333 Метр в секунду

Сложим получившееся количество секунд 60 + 10 = 70 секунд.

Перемещение S = 35/6 × 70 +

= 6370/3 = 2123.33333333333 метров

Перемещение S = 637000/3 = 212333.333333333 сантиметров